本文叙述内容如下：

• 关于垂径定理的逆定理？
• 反垂线定理？
• 垂弦定理？
• 垂径定理的概念及公式？
• 垂径定理十个推论及证明？
• 垂径定理 口诀？
• 垂径分弦定理公式？

关于垂径定理的逆定理？

垂径定理的逆定理如下：

1、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

2、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

3、垂直于弦并平分弦所对的一条弧的直线经过圆心，并评分弦和评分弦所对的另一条弧。

4、平分弦所对的两条弧的直线经过圆心，并垂直评分这条弦。

垂径定理有五个条件

1、已知一条直径（或一条经过圆心的线段）。

2、直径与弦互相垂直。

3、垂直于弦的直径平分弦。

4、垂直于弦的直径平分弦所对的优弧。

5、垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧。

反垂线定理？

也称为垂径定理，是指在一个直角三角形中，如果从直角顶点引一条垂线至斜边上的某点，那么这条垂线被分成的两个线段，与斜边以及这条垂线下的两个部分，满足以下关系：垂线下的一段乘以整条斜边的长度等于整条斜边上的那一段乘以斜边的另一段。可以用数学表达式表示为：a^2 = b * c，其中 a 是直角边，b 和 c 是斜边上的两段。

这一定理对于解决直角三角形中的各种几何问题非常有用。

垂弦定理？

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。

平分弦所对的优弧

平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）

平分弦（不是直径）

垂直于弦

过圆心

1.平分弦所对的优弧

2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）

3.平分弦（不是直径）

4.垂直于弦

5.过圆心

垂径定理的概念及公式？

定义垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

垂径定理十个推论及证明？

垂直于弦的直径

①平分弦，②平分弦所对的优弧③劣弧，④平分弦所对的优弧所对的圆周角⑤平分弦所对的劣弧对的圆周角

推论一条直线

①过圆心垂直弦~必平分弦

②过圆心平分弦~必垂直弦

③垂直平分弦~必过圆心

④平分弧过圆心~必垂直弦

⑤平分弧垂直弦~必过圆心

证明方法都可以用圆是轴对称图形的结论。

垂径定理 口诀？

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。

平分弦所对的优弧

平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）

平分弦（不是直径）

垂直于弦

过圆心（或直径）

垂径分弦定理公式？

垂径分弦定理是圆的一个基本定理，又称为“垂径定理”或“正圆定理”。
该定理的表述如下：
在一个圆上，一条弦与通过该弦且垂直于该弦的直径相交，那么它们所分割的弦上的线段长度成正比，即
AD * BD = CD * ED
其中，A、B、C、D、E分别表示圆上的五个点，AD为弦上的一段线段，BD为弦上的另一段线段，CD为直径上的一段线段，ED为直径上的另一段线段。