本文叙述内容如下：

• 正三棱锥是什么？
• 正三棱锥的特点？
• 三棱锥与正三棱锥的区别？
• 正三棱柱的棱长是哪些？

正三棱锥是什么？

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

【性质】

1、 底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正三棱锥的特点？

正三棱锥是指底面是等边三角形的椎体， 它的底面是一个正三角形，三个侧面是形状相同的等腰三角形，它的体积等于底面积乘以高，它的表面积等于三个侧面的面积加上一个底面的面积，它一共有四个面，四个顶点，六条棱。要具体认识三棱锥的特点，可以结合图形，认识更清晰。

三棱锥与正三棱锥的区别？

三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

正三棱锥锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。

正三棱柱的棱长是哪些？

正三棱柱

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.（正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；

正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高, 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.

附注：正三棱柱的外接球半径求解过程

令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h

由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3

现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱

那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]

那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径

体积为：V=SH